C DQG4 10
C ..................................................................DQG4 20
C DQG4 30
C SUBROUTINE DQG4 DQG4 40
C DQG4 50
C PURPOSE DQG4 60
C TO COMPUTE INTEGRAL(FCT(X), SUMMED OVER X FROM XL TO XU) DQG4 70
C DQG4 80
C USAGE DQG4 90
C CALL DQG4 (XL,XU,FCT,Y) DQG4 100
C PARAMETER FCT REQUIRES AN EXTERNAL STATEMENT DQG4 110
C DQG4 120
C DESCRIPTION OF PARAMETERS DQG4 130
C XL - DOUBLE PRECISION LOWER BOUND OF THE INTERVAL. DQG4 140
C XU - DOUBLE PRECISION UPPER BOUND OF THE INTERVAL. DQG4 150
C FCT - THE NAME OF AN EXTERNAL DOUBLE PRECISION FUNCTION DQG4 160
C SUBPROGRAM USED. DQG4 170
C Y - THE RESULTING DOUBLE PRECISION INTEGRAL VALUE. DQG4 180
C DQG4 190
C REMARKS DQG4 200
C NONE DQG4 210
C DQG4 220
C SUBROUTINES AND FUNCTION SUBPROGRAMS REQUIRED DQG4 230
C THE EXTERNAL DOUBLE PRECISION FUNCTION SUBPROGRAM FCT(X) DQG4 240
C MUST BE FURNISHED BY THE USER. DQG4 250
C DQG4 260
C METHOD DQG4 270
C EVALUATION IS DONE BY MEANS OF 4-POINT GAUSS QUADRATURE DQG4 280
C FORMULA, WHICH INTEGRATES POLYNOMIALS UP TO DEGREE 7 DQG4 290
C EXACTLY. FOR REFERENCE, SEE DQG4 300
C V.I.KRYLOV, APPROXIMATE CALCULATION OF INTEGRALS, DQG4 310
C MACMILLAN, NEW YORK/LONDON, 1962, PP.100-111 AND 337-340. DQG4 320
C DQG4 330
C ..................................................................DQG4 340
C DQG4 350
SUBROUTINE DQG4(XL,XU,FCT,Y) DQG4 360
C DQG4 370
C DQG4 380
DOUBLE PRECISION XL,XU,Y,A,B,C,FCT DQG4 390
C DQG4 400
A=.5D0*(XU+XL) DQG4 410
B=XU-XL DQG4 420
C=.43056815579702629D0*B DQG4 430
Y=.17392742256872693D0*(FCT(A+C)+FCT(A-C)) DQG4 440
C=.16999052179242813D0*B DQG4 450
Y=B*(Y+.32607257743127307D0*(FCT(A+C)+FCT(A-C))) DQG4 460
RETURN DQG4 470
END DQG4 480