C DQHG 10
C ..................................................................DQHG 20
C DQHG 30
C SUBROUTINE DQHFG DQHG 40
C DQHG 50
C PURPOSE DQHG 60
C TO COMPUTE THE VECTOR OF INTEGRAL VALUES FOR A GIVEN DQHG 70
C GENERAL TABLE OF ARGUMENT, FUNCTION, AND DERIVATIVE VALUES. DQHG 80
C DQHG 90
C USAGE DQHG 100
C CALL DQHFG (X,Y,DERY,Z,NDIM) DQHG 110
C DQHG 120
C DESCRIPTION OF PARAMETERS DQHG 130
C X - DOUBLE PRECISION INPUT VECTOR OF ARGUMENT VALUES. DQHG 140
C Y - DOUBLE PRECISION INPUT VECTOR OF FUNCTION VALUES. DQHG 150
C DERY - DOUBLE PRECISION INPUT VECTOR OF DERIVATIVE VALUES.DQHG 160
C Z - RESULTING DOUBLE PRECISION VECTOR OF INTEGRAL DQHG 170
C VALUES. Z MAY BE IDENTICAL WITH X, Y OR DERY. DQHG 180
C NDIM - THE DIMENSION OF VECTORS X,Y,DERY,Z. DQHG 190
C DQHG 200
C REMARKS DQHG 210
C NO ACTION IN CASE NDIM LESS THAN 1. DQHG 220
C DQHG 230
C SUBROUTINES AND FUNCTION SUBPROGRAMS REQUIRED DQHG 240
C NONE DQHG 250
C DQHG 260
C METHOD DQHG 270
C BEGINNING WITH Z(1)=0, EVALUATION OF VECTOR Z IS DONE BY DQHG 280
C MEANS OF HERMITEAN FOURTH ORDER INTEGRATION FORMULA. DQHG 290
C FOR REFERENCE, SEE DQHG 300
C (1) F.B.HILDEBRAND, INTRODUCTION TO NUMERICAL ANALYSIS, DQHG 310
C MCGRAW-HILL, NEW YORK/TORONTO/LONDON, 1956, PP.314-319. DQHG 320
C (2) R.ZURMUEHL, PRAKTISCHE MATHEMATIK FUER INGENIEURE UND DQHG 330
C PHYSIKER, SPRINGER, BERLIN/GOETTINGEN/HEIDELBERG, 1963, DQHG 340
C PP.227-230. DQHG 350
C DQHG 360
C ..................................................................DQHG 370
C DQHG 380
SUBROUTINE DQHFG(X,Y,DERY,Z,NDIM) DQHG 390
C DQHG 400
C DQHG 410
DIMENSION X(1),Y(1),DERY(1),Z(1) DQHG 420
DOUBLE PRECISION X,Y,DERY,Z,SUM1,SUM2 DQHG 430
C DQHG 440
SUM2=0.D0 DQHG 450
IF(NDIM-1)4,3,1 DQHG 460
C DQHG 470
C INTEGRATION LOOP DQHG 480
1 DO 2 I=2,NDIM DQHG 490
SUM1=SUM2 DQHG 500
SUM2=.5D0*(X(I)-X(I-1)) DQHG 510
SUM2=SUM1+SUM2*((Y(I)+Y(I-1))+.33333333333333333D0*SUM2* DQHG 520
1(DERY(I-1)-DERY(I))) DQHG 530
2 Z(I-1)=SUM1 DQHG 540
3 Z(NDIM)=SUM2 DQHG 550
4 RETURN DQHG 560
END DQHG 570